GB／T 17989.5-2022  生產(chǎn)過程質(zhì)量控制統(tǒng)計方法 控制圖 第5部分：特殊控制圖

下列縮略語適用于本文件。 BPO業(yè)務(wù)流程外包（BusinessProcessOutsourcing） CV變異系數(shù)（CoefficientofVariation)） LGL下量規(guī)限 (Lower Gauge Limit) Uel上量規(guī)限 (Upper Gauge Limit)

6移動平均和移動極差控制圖

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在某些工業(yè)生產(chǎn)中，生產(chǎn)一件新產(chǎn)品需要相當(dāng)長的時間，或產(chǎn)品檢測是破壞性的，此時若累積樣本 量n>1，則不方便頻繁抽樣。同時，過程平均或離散度可能已經(jīng)改變，但無法有效監(jiān)測，從而造成可觀 的損失。在這些情形下，只能使用包含單個觀測值的子組進(jìn)行過程監(jiān)控。 在這些情形下，宜使用移動平均和移動極差控制圖而不是常規(guī)控制圖。按以下方式得到個子組 每個子組樣本量為1)的移動平均。首先，計算前個子組的平均值。然后，在第二步中，舍棄第一個 子組值，用其余子組和第k十1個子組計算平均值。接下來，舍棄第二個子組值，計算其余子組和第k十2 個子組的平均值，以此類推。用類似的方式可以得到移動極差。移動平均和移動極差的子組數(shù)量可由 生產(chǎn)速率決定。此外，如果希望檢測到的過程平均的漂移程度和變異程度越小，子組數(shù)尺值就需要取的 越大

取樣標(biāo)準(zhǔn)6.2.1移動極差控制圖的中心線和控制限計算見公式（1)～公式（3）。

6.2.1移動極差控制圖的中心線和控制限計算見公式（1)～公式（3）。

6.2.2移動平均控制圖的中心線和控制限計算見公式（4)～公式（6） Ci=

C,=R Uc.=D,R Lc.=D.R

其中，R是極差的平均值。對于不同樣本量n=k的A2、D：和D.的值在附錄A中給出

不同于常規(guī)控制圖，這里相鄰移動平均和移動極差不是相互獨(dú)立的。因此，在移動平均和移動極差 空制圖中，中心線兩側(cè)的走勢與在常規(guī)控制圖所給出的解釋不同。但是，超出控制限的點(diǎn)與常規(guī)控制圖 具有相同的意義。在移動極差控制圖中，循環(huán)模式和增減趨勢表明過程還有改進(jìn)的空間。但是，移動平 購控制圖和移動極差控制圖的可查明原因有可能不同

在某些情形下，移動平均和移動極差控制圖的效率更高。它不用等到所有樣本累積的結(jié)果，能夠 用的（X，R）控制圖更早地發(fā)出警戒信號。如果產(chǎn)品價格昂貴或產(chǎn)出率低，更早地發(fā)出警戒信號 會顯得尤為重要

相繼點(diǎn)不是獨(dú)立的。移動平均和移動極差控制圖 能比常規(guī)控制圖獲得更多類型的相繼點(diǎn)的變 式，因此，傳統(tǒng)的判異準(zhǔn)則對移動平均和移動極差控制圖是無效的

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6.6.1表冠銷孔直徑

手表上的表冠用于調(diào)整時間。表冠上的銷釘是穿過表殼上的一個孔安裝的，孔的直徑要求保持在 (0.005士0.001)mm。為安裝表冠上的銷釘，在表殼上進(jìn)行鉆孔操作，表1按生產(chǎn)順序給出了孔的直徑 數(shù)據(jù)。根據(jù)3個相繼子組的孔直徑的平均值，繪制了移動平均和移動極差控制圖。

表1表冠銷孔的直徑的子組結(jié)果

6.6.2移動極差控制圖的控制限

根據(jù)公式（1）、公式（2)和公式（3)可得：

Cr, =R= 0.080 0.003 5 23 Ucl. =D,R= 2.575 X 0.003 5 =0.009 0

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LcL=D3R =0X 0.003 5=0 上述D3和D4的數(shù)值取自附錄A中樣本量n=3的值。所有的極差值都小于上控制限UcL，極差 的平均值為0.0035，用于計算移動平均控制圖的控制限

6.6.3移動平均控制圖的控制限

圖1移動平均和移動極差控制圖

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過程顯示處于統(tǒng)計受控狀態(tài)

Z圖的優(yōu)點(diǎn)是計算過程簡單且結(jié)果展示清晰，最重要的是使得監(jiān)控過程和結(jié)果判異可以使用常 制圖的方法。

7.5.1煉鋼熔爐溫度

爍鋼用的石堂 溫度目標(biāo)值和爐內(nèi)溫度固有標(biāo)準(zhǔn)差估計值。不同子組的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量值已經(jīng)計算并由表2給 果值高于十3或低于一3，則處于失控狀態(tài)�？刂茍D如圖2所示

表2爐內(nèi)溫度的子組結(jié)果

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表2爐內(nèi)溫度的子組結(jié)果（續(xù)）

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由圖2可知，第11、24、26、27子組對應(yīng)的點(diǎn)落在控制限外，需進(jìn)一步查明過程失控原因。

8.2.1基于組的極差控制圖

8.2.2基于組的均值控

在不同樣本量下參數(shù)A、D：和D，的值在附錄

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基于組的控制圖的優(yōu)點(diǎn)有以下幾點(diǎn)。 a） 它涉及的繪圖工作較少。 b） 將來自多個生產(chǎn)線的產(chǎn)品的所有信息簡潔地顯示在一張圖上，更容易解釋。 更容易找出某個特定來源是否在均值或極差控制圖上出現(xiàn)持續(xù)的高值或低值。如果不同生產(chǎn) 線均保持穩(wěn)定，那么從長遠(yuǎn)來看，圖中標(biāo)記的來源編號幾乎是沒有差別

基于組的控制圖的不足有以下幾點(diǎn)。 a） 基于組的控制圖要求生產(chǎn)同類產(chǎn)品的多個生產(chǎn)線宜有大致相同的生產(chǎn)效率。例如，一臺自動 機(jī)器的不同主軸、幾個相同的機(jī)器或幾個相同的操作員同時進(jìn)行相同的操作。各子組的均值 或方差宜持續(xù)保持一致。例如，如果同一作業(yè)中有10臺機(jī)器，但其中兩臺機(jī)器與其余機(jī)器的 工藝能力不相同，則基于組的控制圖無法應(yīng)用于這10臺機(jī)器，宜將這兩臺機(jī)器排除在外。 b 需要經(jīng)驗和技巧來解釋控制圖 C 常規(guī)解釋對高于中心線或低于中心線的走勢是不適用的

8.5.1自動螺絲機(jī)生產(chǎn)工件直徑

表3給出了自動螺絲機(jī)六個主軸中每個主軸所生產(chǎn)的兩個工件直徑的測量值。給出的數(shù)值以超 mm的0.001mm為單位。在表3中，同一子組中最大和最小平均值分別標(biāo)記為H和L。表3中 也表示最大的極差。繪制基于組的控制圖

表3直徑測量的子組結(jié)果（超過12mm的微米）

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表3直徑測量的子組結(jié)果（超過12mm的微米）（續(xù)）

8.5.2基于組的極差控制圖的控制限

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根據(jù)公式（7）、公式（8）和公式（9）可得： =0.97 μm=0.000 97 mm Ucl.=D,R =3.267× 0.97=3.17 μm=0.003 17 mm LcL=DsR =0X0.97=0 μm 從附錄A中可知，在樣本量n=2時的D3和D，的值分別為0和3.267。因為所有極差值小于上 限Ucl，極差是均勾分布的。因此，平均極差可以用于計算基于組的均值控制圖的控制限

8.5.3基于組的均值控制圖的控制限

3基于組的均值控制圖和基于組的極差控制圖

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圖3基于組的均值控制圖和基于組的極差控制圖（續(xù)）

在天批量生產(chǎn)且生產(chǎn)順序無法追溯時，例如，在批量生產(chǎn)（如鍍鋅、退火熱處理)中生產(chǎn)順序去失 于多個批次混在一起，系統(tǒng)變異成為進(jìn)一步處理的固有部分。在這種情況下，為使用簡單起見，宜 天值和最小值繪制在同一個控制圖中，或者使用通常所說的極值控制圖來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的常規(guī)控制圖

當(dāng)從歷史數(shù)據(jù)中無法得到過程均值和標(biāo)準(zhǔn)差時，利用收集到的初始數(shù)據(jù)對其進(jìn)行估計，并計算控制 限如下

在R=一中和分別表示每個子組中的最大值和最小值，和分別表示各子組 大值和最小值的平均值。H，的值在附錄A中給出

9.2.2均值和標(biāo)準(zhǔn)差已知

如果過程均值和標(biāo)準(zhǔn)差。均已知，則控制限為：

CL=μ Ua.=u + Hd

H的值在附錄A中給出。

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通常的做法是繪制3H的上控制限和3L的下控制限，但也可以為3H和3L都分別設(shè)置上控制限和 下控制限，H和{的控制限分別由αH土（H2一0.5）R和αL士（H，一0.5）R決定。在這種情形下，如 果H和分別高于或低于各自的上控制限或下控制限，則表示該過程發(fā)生了變異。另外，如果高 于相應(yīng)的上控制限，并且3L低于相應(yīng)的下控制限，也能表明過程變異的增加。 如果過程中有6個或7個高點(diǎn)（或低點(diǎn)）靠近中心線，表明這一過程有所改善，隨后過程的控制限可 能會相應(yīng)地發(fā)生變化。如果H和L同時發(fā)生了下降或上升的趨勢，那么表明均值發(fā)生了變化。同 詳，宜調(diào)查是否有特殊原因造成了上升或下降的趨勢和循環(huán)模式。如果工H和L都離中心線很近，要 么是抽樣方法不合適，要么是數(shù)據(jù)不可靠。

繪制控制圖上的點(diǎn)時不需要任何計算，極值控制圖使用起來極為簡便。此外，關(guān)于過程水平和變 言息都可以用一張圖表示，只需繪制一張圖，而不是傳統(tǒng)的兩張圖。 大多數(shù)情形下，在檢測失控和易于解釋方面，極值控制圖與（X，R）控制圖效果幾乎一樣好

9.6.1螺栓頭部直徑

按生產(chǎn)順序，定期采集并記錄在車床上加工的25個子組的螺栓，每個子組包含5個螺栓。表4 2列和第3列中分別列出了所有25個子組中螺栓頭部直徑的最大值H和最小值L。可以計算 控制圖的控制限如下

H 99.59 H =3.984 25 98.98 3.959 25

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表4螺栓頭部直徑的最值的子組結(jié)果

注：在表4的備注中可以記錄諸如原材料、班次、操作人員等的變化事件，以方便確定該階段的非隨機(jī)原因。

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表4中的第19和20點(diǎn)表示了由于使用工具所導(dǎo)致的變異增大。該過程的平均值很不穩(wěn)定，前期 前7點(diǎn)）、中期（8點(diǎn)至15點(diǎn)）和后期的平均值是不同的。不過可以通過監(jiān)測相關(guān)的獨(dú)立過程參數(shù)來實(shí) 現(xiàn)穩(wěn)定性。

生某些行業(yè)中，過程水平會在生產(chǎn)過程中 磨損；水壓會隨著水量的減少而逐漸降低；隨著時間的推移，化學(xué)物質(zhì)的濃度會逐漸降低，化學(xué)反應(yīng)速率 也會減緩。在工具磨損的情形下，需要對工具進(jìn)行調(diào)整或者打磨銳化，以避免生產(chǎn)出不合格品，但另一 方面，為了更換或調(diào)整工具而過多的中斷生產(chǎn)過程又是不可取的。所以追求綜合成本的最小化，既要考 慮不合格品的成本，也要考慮更換或調(diào)整工具的成本。 在這種情形下，造成過程變異的原因不僅有隨機(jī)原因，還有可查明原因，為了控制過程成本，（X R）常規(guī)控制圖不適用。此時可以使用趨勢控制圖，因為該方法樣本的收集方式為，將相鄰子組的過程 水平視為不變（或相差不多），且每一個子組 的產(chǎn)品都是在該生產(chǎn)過程中連續(xù)產(chǎn)出的，并在固定間隔 尋趨勢對子組的極差影響最小

10.2.1極差圖的控制限

Ci.=R Uc.=D,R LcL=D,R 其中R是極差的平均值

Ct. =R Ucl. =D,R LcL=D,R 其中R是極差的平均值。

資料范本10.2.2均值圖的控制限

第k個子組的平均值可以表示為三α十bk，其中a和b是常數(shù)，并由公式（19)和公式（

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控制限公式中的A2、D和D。的值在附錄A中給出。

趨勢控制圖不僅可以盡可能少的調(diào)整生產(chǎn)過程，降低相應(yīng)的成本，而且其判斷過程是否受控的準(zhǔn)則 電與常規(guī)控制圖相同

趨勢控制圖不僅可以盡可能少的調(diào)整生產(chǎn)過程，降低相應(yīng)的成本，而且其判斷過程是否受控的準(zhǔn) 與常規(guī)控制圖相同

趨勢控制圖的不足有： a）只有在過程能力非常高的情形下才有用； b）僅在不涉及進(jìn)一步裝配的情形下適用； c）不如常規(guī)控制圖的均值控制圖有效

edi標(biāo)準(zhǔn)趨勢控制圖的不足有： a）只有在過程能力非常高的情形下才有用； o 僅在不涉及進(jìn)一步裝配的情形下適用； c）不如常規(guī)控制圖的均值控制圖有效。