5.3在線形位特征的擬合操作

5.3.1在線擬合方法

參數(shù)化方程定義，理想要素的位置由對(duì)被測(cè)要素的提取要素進(jìn)行擬合得到。擬合的方法有最小區(qū)域法 C（切比雪夫法）、最小二乘法G、最小外接法N和最大內(nèi)切法X等。 a）對(duì)獲得理想要素位置的擬合操作缺�。喝绻�工程圖樣上無相應(yīng)的符號(hào)專門規(guī)定，加工中在線獲 得理想要素位置的擬合方法一般缺省為最小二乘法；加工后獲得理想要素位置的擬合方法 股缺省為最小區(qū)域法。 b 對(duì)獲得被測(cè)要素過程中的擬合操作缺省：如圖樣上無相應(yīng)的符號(hào)專門規(guī)定，擬合方法一般缺 省為最小二乘法。 c）對(duì)基準(zhǔn)要素的擬合操作缺省：除非圖樣上有專門規(guī)定，擬合方法一般缺省為實(shí)體外約束的最小 二乘法（對(duì)于包容面、被包容面、平面、曲面等）

畢業(yè)設(shè)計(jì)5.3.2最小二乘擬合數(shù)學(xué)模型

最小二乘擬合法的數(shù)學(xué)模型見附錄衛(wèi)

5.4在線形位特征的評(píng)估操作

通過在線評(píng)估操作獲得形位特征值。形位誤差值是用切比雪夫法確定位置的理想要素包容被 的提取要素時(shí)，具有的最小包容區(qū)域的寬度值或直徑值。方向/位置誤差值用定向/定位最小包名 的寬度值和直徑值表示。

按測(cè)量任務(wù)和相應(yīng)的規(guī)范 范進(jìn)行符合性比較判定。附錄C給出 差的檢驗(yàn)示例

6形位特征的統(tǒng)計(jì)受控判斷

采用過程控制工具對(duì)生產(chǎn)過程中的形位特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如繪制分析用控制圖等，從而對(duì)形位特 正進(jìn)行統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)判斷，并對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行分析評(píng)價(jià) 注：統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)是指當(dāng)過程僅受隨機(jī)因素影響時(shí)，過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)

GB/T 40810.22021

附錄A （資料性） 在線形位誤差提取操作方案

柵格提取方案是指在分離獲得的提取區(qū)域內(nèi)，由在多個(gè)方向上分別平行且等距分布的輪廓所構(gòu)成 的提取方案。輪廓相交形成的是封閉柵格，提取時(shí)，順序在柵格的角點(diǎn)處進(jìn)行提取。根據(jù)柵格形狀的不 司將柵格提取方案劃分為矩形、鳥籠、極坐標(biāo)、三角形柵格和米字形柵格等。表A.1給出了柵格提取方 案的示例。

表A.1柵格提取方案的示例

一指定方向等間距分布的輪廓組成的提取方 案。它形成的是一系列如層狀的平行輪廓，通常在平行輪廓上等長度或角度間距地進(jìn)行提取。分層提 取方案根據(jù)輪廓形狀和適用的表面類型的不同可分為圓周線、平行線、母線提取方案，如表A.2所示

GB/T 40810.2—2021表A.2分層提取方案的示例類型示例說明特征圓周線用于圓柱面的情況僅能評(píng)定單向諧波成分，多用平行線用于矩形平面的情況于只需獲取表面局部信息的場合母線用于圓柱面的情況A.3特殊曲線提取方案特殊曲線提取方案是指在分離獲得的提取區(qū)域內(nèi)，由單一特殊曲線（如螺旋線、漸開線等）或特殊曲線與直線輪廓共同組成的提取方案，通常沿特殊曲線等角度或等長度距離或在特殊曲線與直線的相交處進(jìn)行提取。其常見類型如表A3所示。表A.3特殊曲線提取方案的示例類型示例說明特征螺旋線用于圓柱面的情況不論提取路徑單一與否，均能浙開線用于圓形端面的情況獲得多個(gè)方向的諧波成分，多用于獲取特殊表面信息的場合蜘蛛網(wǎng)用于圓形端面的情況A.4布點(diǎn)提取方案布點(diǎn)提取方案是指在分離獲得的提取區(qū)域內(nèi)，由在非理想表面模型上以隨機(jī)方式或布點(diǎn)方式得到的一組點(diǎn)組成的提取方案，典型的有用于平面的和用于圓柱面的布點(diǎn)提取方案，如圖A.1所示。這種方案提取點(diǎn)的密度比上面列出的3種方案明顯要少，這限制了對(duì)要素輪廓諧波成分的評(píng)定能力，提取點(diǎn)6

GB/T 40810.22021

GB/T40810.2202

圖A.1布點(diǎn)提取方案的典型示例

最小二乘擬合的基本思想是使殘差的平方和為最小。 假設(shè)理想要素與其等距圖形的距離為。，則殘差可表示為：e；=△；一。i=1,2，，m。典型形 的最小二乘模型見表B.1

表B.1典型形位誤差的最小二乘模型

GB/T 40810.22021

表B.1典型形位誤差的最小二乘模型（續(xù)）

C.1磨削加工在線圓度誤差測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成

附 錄 C （資料性） 磨削加工在線圓度誤差測(cè)量系統(tǒng)及檢驗(yàn)操作示例

磨削加工在線圓度誤差測(cè)量系統(tǒng)主要由信號(hào)測(cè)量單元、信號(hào)處理單元和控制單元等構(gòu)成。信號(hào)測(cè) 量單元包括測(cè)頭、測(cè)量裝置本體和測(cè)頭進(jìn)退油缸，信號(hào)處理單元和控制單元功能由主動(dòng)測(cè)量控制器實(shí) 現(xiàn)，如圖C.1所示。測(cè)量裝置采用單臂式電感式位移傳感器，驅(qū)動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)測(cè)頭進(jìn)人或退出測(cè)量工位， 通過對(duì)前后微調(diào)機(jī)構(gòu)的調(diào)整，可以使測(cè)頭對(duì)準(zhǔn)工件中心或合適位置。測(cè)量系統(tǒng)在加工過程中直接實(shí)時(shí) 則量工件的圓度誤差，測(cè)量系統(tǒng)將工件半徑變化量傳遞給控制器，再由控制器進(jìn)行圓度誤差計(jì)算，并將 結(jié)果反饋給數(shù)控磨床控制系統(tǒng)

C.2在線圓度誤差檢驗(yàn)操作示例

例為外圓磨削加工光磨階段工件圓度誤差的在纟

圖C.1磨削加工在線測(cè)控系統(tǒng)

明確當(dāng)前工件轉(zhuǎn)速及測(cè)量裝置的采樣頻率。根據(jù)磨削加工信號(hào)點(diǎn)，當(dāng)控制器判斷進(jìn)人光磨階段時(shí) 進(jìn)行工件圓度誤差測(cè)量，

C.2.3被測(cè)要素檢測(cè)與評(píng)估

被測(cè)要素檢測(cè)與評(píng)估包括： a）分離：根據(jù)圖樣規(guī)范要求，確定被測(cè)工件表面及測(cè)量界限。 D 提�。焊鶕�(jù)圖樣規(guī)范要求，考慮工件的功能特征、結(jié)構(gòu)特征及加工工藝等確定提取方案，采用 測(cè)頭沿被測(cè)件橫截面圓周進(jìn)行測(cè)量，并根據(jù)工件轉(zhuǎn)速及采樣頻率值，由測(cè)量數(shù)據(jù)提取得到截 面圓。 C 濾波：根據(jù)圖樣規(guī)范要求，采用相應(yīng)濾波器對(duì)提取截面圓進(jìn)行濾波，獲得濾波截面圓輪廓。若 圖樣沒有濾波要求，該操作可省略。 d 擬合：根據(jù)圖樣規(guī)范要求，缺省情況下，采用最小二乘法對(duì)濾波后的提取截面圓進(jìn)行擬合，獲

GB/T40810.2202

得提取截面圓的擬合導(dǎo)出要素（圓心） 評(píng)估：被測(cè)截面圓的圓度誤差值為提取截面圓上的點(diǎn)到擬合導(dǎo)出要素（圓心）之間的最大、最小 距離值之差。重復(fù)上述操 誤差值為圓度誤差值

得提取徽面圓的擬合導(dǎo)出要系（圓心） 評(píng)估：被測(cè)截面圓的圓度誤差值為提取截面圓上的點(diǎn)到擬合導(dǎo)出要素（圓心）之間的最大、其 距離值之差。重復(fù)上述操作，取其中的最大誤差值為圓度誤差值

將得到的圓度誤差值與圖樣上 丁比較，判定被測(cè)工件圓度是否合格

附錄D （資料性） 與GPS矩陣模型的關(guān)系

關(guān)于GPS矩陣模型的完整細(xì)則，見GB/T20308 GB/T20308中的GPS矩陣模型對(duì)GPS體系進(jìn)行了綜述，本文件是該體系的一部分。除非另有說 明，GB/T4249給出的GPS基本規(guī)則適用于本文件，GB/T18779.1給出的缺省規(guī)則適用于按照本文件 制定的規(guī)范。

D.2關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)及其使用的信息

本文件規(guī)定了生產(chǎn)過程中形位特征的在線檢測(cè)與驗(yàn)證規(guī)范。給出了形位特征在線檢驗(yàn)的檢驗(yàn)操 格性評(píng)定規(guī)則新聞出版標(biāo)準(zhǔn)，

D.3在GPS矩陣模型中的位置

本文件是一項(xiàng)GPS通用標(biāo)準(zhǔn)。本文件給出的規(guī)則和原則適用于GPS矩陣中所有標(biāo)有實(shí)心點(diǎn)（·： 的部分。見表D.1。

表D.1GPS標(biāo)準(zhǔn)矩陣模型

表D.1所示標(biāo)準(zhǔn)鏈涉及的標(biāo)準(zhǔn)為相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)。

醫(yī)院建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 40810.22021

L1 GB/T 4249 產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS） 基礎(chǔ)概念、原則和規(guī)則 [2] GB/T20308產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS） 矩陣模型 [3] GB/T 24637.1 產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS) 通用概念第1部分：幾何規(guī)范和驗(yàn)證的模型 [4］GB/T 24637.2 產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS) 通用概念第2部分：基本原則、規(guī)范、操作集和 不確定度 ［5］GB/T40810.1—2021產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS) 生產(chǎn)過程在線測(cè)量 第1部分：幾何特征 （尺寸、表面結(jié)構(gòu)）的在線檢測(cè)與驗(yàn)證